Varför och hur man använder digitala filter vid analog-till-digitalomvandling med hög upplösning och hastighet

Det är fortfarande en analog värld, men digital elektronik är genomgripande och det av goda skäl. Även om digital teknik löser många problem med algoritmiska tillvägagångssätt, har även de bästa digitala algoritmerna brister när det handlar om reella enheter som finns inom det analoga området. Detta gäller i synnerhet för tillämpningar som kräver datainsamling med hög hastighet och hög upplösning, såsom instrumentering, motorstyrning och datainsamlingssystem.

Problemet för konstruktörer som vill hämta in och bearbeta sådana reella signaler, är behovet av att gå över till det digitala området så fort som möjligt utan att kompromissa med signalinformationen. Lösningen kommer från en enkel algoritm för medelvärden (för att minska brus) och ett analogt lågpassfilter i frontänden (LPF). Med dessa tekniker kan en lämplig enhet tillhandahålla omvandling i hög hastighet och hög upplösning med inbyggd analog och digital filtrering.

Artikeln går kortfattat igenom de problem som förknippas med att åstadkomma omvandlingar med hög upplösning och hög hastighet med en A/D-omvandlare med successiv approximation (SAR), ett analogt lågpassfilter och ett digitalt filter för medelvärde, och varför denna kombination av filter är ett bra alternativ i de flesta tillämpningar. Den presenterar sedanAnalog DevicesAD7606C-18 en åtta-kanals A/D-omvandlare med SAR och visar hur man kan dra nytta av dess omvandlingsfrekvens på 1 miljon samplingar/s (MSPS), omvandlingsmatris för samtidig sampling och flexibla digitala filterfunktioner.

För att visa hur man uppnår bästa övergripande prestanda kombinerar artikeln AD7606C-18 med Analog Devices spänningsreferens ADR4525, som har extremt lågt brus och hög noggrannhet, för att förbättra den SAR-noggrannhet som krävs för 18-bitars omvandlingar.

Analoga filter i jämförelse med digitala filter

Om en konstruktör av analoga system och en konstruktör av digitala system diskuterar filter, kan den digitala konstruktören avfärda analoga filter. Detta skulle vara ett misstag. Standarden för filtrering av alla A/D-omvandlare är att ha det analoga lågpassfiltret före det digitala filtret (figur 1).

Figur 1: Ett blockschema över en analog till digital signalkedja där det analoga filtret sitter före det digitala filtret. (Bildkälla: DigiKey)

Efter att det analoga lågpassfiltret har dämpat högre frekvenser ovanför den intressanta bandbredden, omvandlar A/D-omvandlaren signalen till ett digitalt ord. Efter denna bedrift kan det digitala filtret arbeta med signalen inom den intressanta bandbredden.

Analoga filter i datainsamlingsmiljöer

Vikten av det analoga lågpassfiltret blir tydligt vid A/D-omvandlarens utgång. Alla signaler som passerar genom A/D-omvandlaren har en tillhörande storlek och frekvens. Vid A/D-omvandlarens utgång förblir signalens storlek tillförlitligt densamma om signalfrekvensen är under bandbredden för A/D-omvandlarens ingång. Även om A/D-omvandlingen bevarar signalens storlek, så gäller inte detsamma för signalens frekvenser. Man kan observera en förändring i frekvenserna över A/D-omvandlarens halva samplingfrekvens, f_S, även känt som Nyquist-samplingsfrekvensen (figur 2).

Figur 2: I diagrammet (A) har representationen av insignalen med den snabba Fourier-transform (FFT) fem frekvenskomponenter. Efter en A/D-omvandling visar FFT-representationen i diagrammet (B) alla fem signaler som förekommer under hälften av A/D-omvandlarens samplingfrekvens (f_S ). (Bildkälla: DigiKey)

I figur 2 använder båda FFT-diagrammen en logaritmisk frekvens på x-axeln och en linjär spänning eller storlek på y-axeln. I diagram (A) visar den analoga FFT-representationen en A/D-omvandlares insignal med flera signaler eller brus över halva A/D-omvandlarens samplingsfrekvens, eller f_S/2.

Vid jämförelse av dessa två diagram är det enkelt att följa de fem FFT-signalerna. Efter en A/D-omvandling förblir originalsignalens storlek desamma, men frekvenserna över hälften av samplingsfrekvensen i (A) ”vänds” tillbaka under f_S/2 i (B). Detta fenomen är känt som signalvikning. För att hämta in signalen exakt, måste A/D-omvandlarens samplingfrekvens f_S vara större än två gånger f_MAX, där f_MAX är lika med signalens användbara bandbredd, enligt Shannon-Nyquists samplingsteorem.

Man kan se hur A/D-omvandlaren permanent implanterar oönskat brus och signaler i den digitala utsignalen. Denna förändring gör det omöjligt att se skillnaden mellan signaler inom bandet och utom bandet vid omvandlarens utgång.

Man kan tro att det finns en väg fram och tillbaka mellan dessa två FFT-representationer. När denna omvandling har inträffat går det dock inte att gå tillbaka och ångra den. Matematik stöder tyvärr inte denna typ av övergång fram och tillbaka.

Tillbaka till den analoga/digitala debatten: ett digitalt filter är tveklöst kapabelt att tillämpa medelvärden, filtrering av ändliga impulssvar (FIR) och oändliga impulssvar (IIR) och därigenom minska systemets brus. Men, varje digitalt filter kräver en betydande mängd översampling (processen att sampla en signal med en samplingfrekvens som är betydligt högre än den slutliga hastigheten för utdata) vilket tar tid, kraft och minskar A/D-omvandlarens samplinghastighet. Det digitala filtret och omvandlaren övervinner aldrig fenomenet med signalvikning. Det är bäst att helt enkelt minska bruset vid de högre frekvenserna redan från början - även med ett enkelt analogt lågpassfilter av första graden.

Digitala filter för medelvärde

A/D-omvandlare med successiv approximation förbättrar mätningen av likströmsbrus med ett digitalt filter för medelvärde. Det digitala filtret för medelvärde hämtar flera omvandlingar med en konstant tidsskala för att öka antalet bitar. Användare av A/D-omvandlare använder algoritmer för medelvärde med sin styrenhet, processor eller en krets för medelvärde som hämtar in flera samplingar för omvandling. Processen för medelvärde ”jämnar ut” omvandlingsgruppen och förbättrar den effektiva upplösningen genom att minska systemets brus.

Implementering av den omvandlade datautjämningen involverar flera signalinhämtningar med en konstant samplingfrekvens och medelvärdet av ett förutbestämt antal samplingar. Processen för medelvärde är välkänd. Sammanfattningen av A/D-omvandlarens resultat (successiva samplingar, x) dividerat med antalet samplingar (N) ger ett medelvärde (ekvation 1).

Ekvation 1

Processen sänker hastigheten för utdata med faktor N men ökar systemets inställningstid.

Standardavvikelsen för samplingarna med medelvärdesbrus (σ_medelvärde) är standardavvikelsen för originalsignalen (σ_signal) dividerat med kvadratroten av N (ekvation 2).

Ekvation 2

De successiva samplingarna, inklusive okorrelerat brus, kommer att leda till högre brusreducering vid ett konstant signalmedelvärde. Respektive efterföljande sampling förbättrar signal-brusförhållandet (SNR) om signalen är likström och bruskomponenten är slumpmässig.

Förbättringen av SNR är proportionerlig mot kvadratroten av antalet genomsnittliga samplingar. Ett medelvärde av fyra likspänningssamplingar (4¹) kommer att öka omvandlarens effektiva upplösning med 6 decibels (dB) ökning av SNR. Ett samplingmedelvärde på 16 eller 4², ökar den effektiva upplösningen med två och SNR med 12 dB. Med denna logik, ökar en gruppstorlek på 4^N antalet effektiva bitar från en konvertering med N, vilket för systembruset till noll och gör SNR-värdet oändligt.

Allan-variansen

Ett oändligt SNR-värde är givetvis absurt. I den reella världen tar inhämtningen av det nödvändiga antalet samplingar tid, under vilken systemet kan förändras vad det gäller grader av avvikelse.

Allan-variansen, känd som tvåsamplingsvarians, mäter frekvensstabiliteten i klockor, oscillatorer, A/D-omvandlare och förstärkare genom att visa förändringen i brus när antalet samplingar som används i medelvärdet av en signal ökas. Statistiska analysverktyg för Allan-varians konstaterar det maximala antalet erforderliga samplingar som är optimalt för ett visst system, och uppskattar därmed stabiliteten genom att peka på frekvensavvikelser eller temperatureffekter.

Data i ett system från en A/D-omvandlare kan exempelvis uppvisa förskjutningar över tid på det vis som visas i figur 3.

Figur 3: De 30 000 datapunkterna med utdata från A/D-omvandlaren som hämtats in under nio minuter, visar en viss avvikelse under perioden, vilket orsakar en försämring av beräkningen av Allan-variansen. (Bildkälla: Electronic Design)

Algoritmen för varians tar flera omgångar av längre och längre medelvärden och utvärderar det resulterande bruset för respektive omgång (figur 4).

Figur 4: Tillämpad beräkning av Allan-varians för datapunkterna i figur 3. Vid medelvärdet för 500 punkter förvärvar detta specifika A/D-omvandlarsystem 4,48 bitar eller en ökning av SNR på 27 dB. (Bildkälla: Electronic Design)

Figur 4 visar att den lägsta variansen för detta specifika systems datapunkter uppträder vid cirka 500 medelvärden för A/D-omvandlaren - det optimala antalet medelvärdessamplingar för brusreducering. Vid medelvärdet för 500 punkter förvärvar detta A/D-omvandlarsystem 4,48 bitar eller en ökning av SNR på 27 dB. Före och efter 500:e medelvärdespunkten förvärras resultaten i figur 4, eftersom dataavvikelse blir en större faktor. Variabler som påverkar beräkningarna av Allan-varians kan vara tid, signalstabilitet, avvikelse, variationer i strömförsörjning och produktens ålder. Om ett digitalt filter för medelvärde används är det klokt att utvärdera det totala systemet med verktyget för Allan-varians.

Reell lösning

SAR-omvandlare kan innehålla programmerbara förstärkare (PGA) och digitala filterfunktioner för att förbättra den effektiva upplösningen och spänningen för den minst signifikanta biten. AD7606C-18 från Analog Devices är exempelvis ett 18-bitars A/D-datainhämtningssystem med åtta kanaler, 1MSPS samtidig sampling, där respektive kanal innehåller ett analogt förreglingsskydd för ingången, en PGA , en LPF och en 18-bitars SAR ADC.

Enheten har även analoga ingångsbuffertar med en 1 megaohm (MW) ingångsimpedans och programmerbar sann bipolär differentiell, bipolär enkelbalanserad och unipolär enkelbalanserad konfiguration av ingångarnas spänning. AD7606C-18 gör det möjligt att ansluta åtta olika oberoende ingångssensorer eller signalkanaler.

Det digitala filtret AD7606C-18 har ett översamplingsläge som ger medelvärdet av upprepade samplingar fån 1 till 256 (4⁴). Enligt verktyget för Allan-varians förbättrar denna översamplingsfunktion, brusprestanda vid omvandlarens digitala utgång. Spänningsreferensen ADR4525 med lågt brus och 2,5 V precision kompletterar DAS-systemet AD7606C-18 med en del per miljon per grad Celsius (ppm/ °C) maximal temperaturkoefficient och 1 mikrovolt (mV) typiskt topp-till-topp utgångsbrus (figur 5).

Bild 5: AD7606C-18 SAR-ADC och spänningsreferensen ADR4525 med 2,5 V precision. Induktorerna med första gradens lågpassfilter på ingångskanalerna V1 till V8 samplar alla åtta kanaler samtidigt. (Bildkälla: Analog Devices)

Som figur 5 visar kan denna typ av SAR-matris med hög ingångsimpedans kopplas direkt till sensorer utan de typiska externa drivförstärkarna. Ett externt förstärkningssteg för sensorerna kan också vara onödigt. Samtidigt har SAR-omvandlaren ett internt PGA- och LPF-steg som tillhandahåller signalbehandling, följt av ett digitalt medelvärdesfilter för att reducera bruset ytterligare, genom att ge högre effektiva upplösningar. En sådan DAS kan ha en effektiv upplösning på 17,1 bitar med en konverteringshastighet på 3 900 samplingar per sekund (ksps). I den andra änden av hastighetsområdet för omvandling har denna enhet en effektiv upplösning på 15-bit och en omvandlingshastighet på 1 MSPS.

Den snabbaste omvandlingshastigheten för AD7606C-18 är 1 MSPS med översampling som motsvarar ett. Om omvandlarens översampling för kanalen är två, eller genomsnittet av en kanals samplingar två gånger, är omvandlingshastigheten hälften av den maximala omvandlingshastigheten vid 500 ksps. För översampling som motsvarar fyra eller 4¹ eftersom antalet samplade medelvärden, är konverteringshastigheten för den kanalen 250 ksps, etc. För var och en av de åtta kanalerna tillhandahåller systemet med ett översamplingsvärde på 256, ett ± 10 volt enkelbalanserat område, 17,1 bitars effektiv upplösning (105 dB SNR), och en omvandlingshastighet på 3,9 ksps (tabell 1).

Tabell 1: Prestanda vid översampling i lågt bandbreddsläg för AD7606C-18. (Tabellkälla: Analog Devices)

Omvandlingsformel för SNR till effektiv upplösning (effektivt antal bitar eller ENOB) visas i ekvation 3.

Ekvation 3

I den andra änden av hastighetsområdet för omvandling, med en översamplingsfaktor på 1, har denna enhet en effektiv upplösning på 15-bit (82,5 dB SNR) och en omvandlingshastighet på 1 MSPS (tabell 1).

Det finns ytterligare förbättringar som AD7606C-18 erbjuder. Eftersom det finns åtta separata SAR A/D-omvandlare i kretsen, har har alla åtta kanaler en samtidig samplingfunktion. Funktionen gör det möjligt att implementera det digitala filtret för att uppnå hög upplösning eller hög hastighet samtidigt för alla kanaler. Alla kanaler har dessutom funktioner för kalibrering och diagnostik.

Systemets faskalibrering i AD7606C-18 känner exempelvis av felmatchningar i det diskreta ingångsfiltret. Denna värdefulla funktion identifierar eventuella felmatchningar för de diskreta komponenterna eller i den sensor som används, vilket kan orsaka fasfel mellan samtidigt samplade kanaler. Enhetens mjukvaruläge kompenserar den felaktiga fasmatchningen per kanal genom att fördröja en enskild kanals samplingstillfälle.

Systemets förstärkningskalibrering känner av felaktigheter i det diskreta ingångsfiltrets resistans. Denna förmåga gör det lättare att hantera felmatchingar i externa resistorer. Programvaruläget kompenserar förstärkningsfel per kanal genom att skriva värdet för det seriemotstånd som används till motsvarande register.

Systemets förskjutningskalibrering hanterar ingångens signalförskjutning vid kalibreringsåtgärden. Programvaran kan justera förskjutningen för respektive kanals externa givare eller felaktiga förskjutningar för alla externa motståndspar.

För en specifik applikation, har kortet EVAL-AD7606SDZ för AD7606 en programvara för att göra det lättare att utvärdera enheter vid enhetsprogrammering likväl som för vågform, histogram och FFT-inhämtning (figur 6).

Figur 6: Utvärderingskortet AD7606 (vänster) anslutet till plattformskortet för systemdemonstration (höger), som gör att utvärderingskortet kan styras via USB-porten på en PC. (Bildkälla: Analog Devices)

Utvärderingskortets programvara gör det möjligt för användaren att konfigurera översamplingsvärde, ingångsområde, antal samplingar och aktivt kanalval för respektive kanal. Programvaran gör det dessutom möjligt att spara och öppna testdatafiler.

Slutsats

Trots en övergång till digital teknik, så är det fortfarande en analog värld och konstruktörer behöver analog elektronik för att lösa omvandlingsproblem med hög hastighet och upplösning. Som visat förbättrar den enkla kombinationen av ett analogt lågpassfilter och ett digitalt filter för medelvärde - som implementeras med ett lämpligt antal medelvärdesprover - kraftigt prestandan hos en 1 MSPS SAR-omvandlare.