Hur man förhindrar utjämning i digitala MEMS-sensorer

Konstruktörer för system baserade på mikroelektromekaniska system (MEMS) har under det senaste årtiondet valt att använda digitala MEMS-sensorer i stället för analoga versioner. Trenden har drivits på av sensorprodukternas tillgänglighet, funktioner, integrationer samt kostnader. Ingenjören ställs inför konstruktionsbeslut som t.ex. sensorområde, brus, kapsling och strömförbrukning när de ska välja digitala MEMS-sensorer. För tröghetssensorer för MEMS, som t.ex. accelerometrar, bör konstruktörer även ta hänsyn till sensorns bandbreddsegenskaper för att undvika utjämning av oönskade signaler i sensorns signalkedja.

Artikeln diskuterar grundläggande principer för utjämning i sensorsystem och kompromisser mellan flera metoder som används för att eliminera utjämningsfel.

Bakgrund

MEMS-accelerometrar¹ har blivit den självklara lösningen för vibrationsavkänning för tillämpningar som t.ex. tillståndsövervakning, förebyggande underhåll liksom vid brusdämpning, biometrisk feedback med flera. Jämfört med tidigare lösningar, som byggde på piezoelektriska och analoga sensorer, har digitala accelerometrar viktiga fördelar, som t.ex. låg strömförbrukning, låg kostnad och små format. Systemkonstruktörer kan ofta använda flertalet accelerometrar i systemet samt placera ut sensorer vid den aktuella positionen för vibrationen, tack vare de digitala MEMS-accelerometrarnas skalbarhet. Detta innebär att systemet kan arbeta med maximal effektivitet genom att detektera lokala tröghetsrörelser, för analysering i realtid och omedelbar åtgärd.

Figur 1: Typiska användningsområden för digitala accelerometrar. (Bildkälla: STMicroelectronics)

Eftersom digitala accelerometrar är helt integrerade måste konstruktörer ta hänsyn till sensorns bandbredd och frekvenssvar. Detta gäller särskilt i vibrationstillämpningar, där konstruktören måste förhindra utjämning av ingångsfrekvensen för sensorutgången

Nyquists teorem

Utjämning av accelerometerbaserade system uppstår när sensorn samplas med en hastighet som är för långsam för att mäta ingångssignalen exakt. I tillämpningar för MEMS-sensorer, som t.ex. vibrationsdetektering, kan utjämning leda till katastrofala fel eftersom den utjämnade signalen kanske inte finns i den faktiska vibrationssignalen.

Ett exempel på utjämning visas i figur 2. Samplingsfrekvensen är två gånger mindre än vibrationsfrekvensen, vilket har fört in en utjämnad vågform i resultatet Den utjämnade signalen finns inte i den faktiska vibrationen utan är en artefakt som beror på för låg sampling av den inkommande vibrationen. Signalen kommer från sampling med analog-till-digitalomvandlare som samlas in vid vibrationens upp- och nedgång, vilket interpoleras för att representera en annan vågform än den faktiska vibrationen.

Figur 2: Utjämnat resultat på grund av låg samplingsfrekvens. (Bildkälla: STMicroelectronics)

En väletablerad regel för samplingsfrekvens inom digital signalbehandling, känd som Nyquist-teoremet, illustreras i ekvation 1. Regeln säger att utjämning kan förhindras genom att använda en samplingsfrekvens f(sampling) på minst två gånger systemets högsta frekvens (F).

Ekvation (1)

Exempel: en vibration på 100 Hz måste samplas vid minst 200 Hz för att vibrationssignalen ska kunna detekteras utan utjämning. Som framgår av figur 3 registreras en faktisk vibrationssignal korrekt när sampling sker med en hastighet som är mycket snabbare än minimifrekvensen. Översampling är en metod för digital filtrering, men det bör noteras att det fortfarande kan finnas ett visst läckage av oönskad signal i signalkedjan.

Figur 3: Översampling används för att förhindra utjämning på sensorutgången (Bildkälla: STMicroelectronics)

Nackdelen med att använda översampling som metod för att minska utjämning är att strömförbrukningen blir betydligt högre på grund av den höga samplingsfrekvensen. Samplingsfrekvensen, eller ODR (Output Data Rate), för en typisk sensor har ett direkt samband med strömförbrukningen, vilket framgår av figur 4. Strömförbrukningen ökar drastiskt vid högre samplingsfrekvenser.

Figur 4: Strömförbrukningen för en accelerometer. (Bildkälla: STMicroelectronics)

Strömförbrukningen kan minskas genom att minska samplingsfrekvensen, närmare Nyquist-frekvensen, vilket visas i figur 5. Här har samplingsfrekvensen minskats till 500 Hz, ungefär 2,5 gånger målfrekvensen. Vid 500 Hz kan den faktiska vågformen för vibrationen fortfarande återskapas med interpolering, och strömförbrukningen kommer att minska, jämfört med en sampling med 10 gånger målfrekvensen.

Figur 5: Minskning av samplingsfrekvensen till 2,5 gånger vibrationsfrekvensen. (Bildkälla: STMicroelectronics)

Detta är en förbättring jämfört med föregående exempel, men det finns fortfarande en risk att något oförutsett högfrekvent innehåll på ingången kan bli utjämnad i sensorns signalkedja.

Förklaring till samplingsfrekvens

En av de vanligaste frågorna när det kommer till användning av accelerometrar är hur man väljer lämplig samplingsfrekvens för en särskild tillämpning. Valet av samplingsfrekvens är ofta en avvägning mellan prestanda och batteritid. En hög samplingsfrekvens kan resultera i enorma datafiler, som kan vara svåra att hantera, kommunikationsstörningar samt ökad strömförbrukning. Å andra sidan kan en för låg samplingsfrekvens leda till att systemet utjämnas, vilket framgår av tidigare exempel.

Den goda nyheten är att det finns väletablerade riktlinjer för hur valet av lägsta samplingsfrekvens ska gå till. I tillämpningar där strömförbrukningen inte är begränsad kan samplingshastigheten justeras till att vara många gånger högre än händelsefrekvensen. Men även med högre samplingsfrekvenser finns det risk för utjämning vid digital filtrering, på grund av analoga egenskaper hos vibrationsdata och brus.

Filter för att undvika utjämning (AAF)

Förutom ökad strömförbrukning finns det andra nackdelar med att använda digital översampling. Vibrationer är inte alltid perfekta sinuskurvor utan har ofta högfrekventa inslag som t.ex. övertoner och brus. För att minska dessa effekter kan ett lågpassfilter användas för att ta bort alla irrelevanta höga frekvenser innan signalen samplas. Lågpassfiltret, som även används för att undvika utjämning, finns inbyggt i vissa versioner av MEMS-accelerometrar.

Figur 6: Analogt (lågpass-)filter för att undvika utjämning. (Bildkälla: STMicroelectronics)

Filtret som används för att undvika utjämning fungerar i princip som ett lågpassfilter. Filtret tar bort högfrekvent innehåll innan det kan samplas av en analog-till-digitalomvandlare. Det måste placeras före analog-till-digitalomvandlaren för att konceptet skall fungera. Om filtret placeras efter analog-till-digitalomvandlaren blir det ett digitalt filter, och nackdelarna med digitala filter och översampling diskuterades tidigare.

En serie av accelerometrar med inbyggda filter för att undvika utjämning

LIS2DU12 är en serie av digitala accelerometrar med tre axlar och med inbyggda filter för att undvika utjämning i den analoga frontenden. Det finns tre versioner av LIS2DU, var och en med en unik uppsättning funktioner utöver grundutförandet. Alla de tre enheterna, som kommer från STMicroelectronics, är förpackade i en MEMS-accelerometerkapsling med måtten 2 x 2 mm och har 12 anslutningar. Var och en av enheterna använder samma, mycket strömsnåla, arkitektur, och filtret för att undvika utjämning möjliggör en strömförbrukning som är bland de lägsta på marknaden. En jämförelse av serien är markerad nedan.

LIS2DU12: Mycket strömsnål accelerometer med filter för att undvika utjämning samt rörelsedetektering

LIS2DUX12: Mycket strömsnål accelerometer med filter för att undvika utjämning med inbyggd maskininlärningskärna.

LIS2DUXS12: Mycket strömsnål accelerometer med Qvar, maskininlärningskärna samt filter för att undvika utjämning

I serien LIS2DU är lågpassfiltret infört i signalkedjan före analog-till-digitalomvandlaren för att ta bort brus innan den digitala omvandlingen.

Förutom det viktiga tillägget av filter för att undvika utjämning innehåller LIS2DU12 flera avancerade digitala funktioner. Funktionerna är avsedda att avlasta den huvudsakliga microcontrollern genom att implementera några vanliga funktioner som t.ex. fritt fall, lutning, dubbeltrycksdetektering, riktning och väckning. LIS2DUX12 innehåller även en inbyggd maskininlärningskärna för ännu fler avancerade funktioner och kan anpassas för konstruktionens specifika tillämpning.

Figur 7: Filtreringskedjan för accelerometern LIS2DUX12. (Bildkälla: STMicroelectronics)

Frekvenssvaret för det analoga filtret för att undvika utjämning för LIS2DU12 visas i figur 8. Frekvensvärden från 25 till 400 Hz för varje kurva nedan avser värden för filtreringskedjans bandbredd.

Figur 8: Analogt (lågpass-)filter för att undvika utjämning för LIS2DU12 . (Bildkälla: STMicroelectronics)

Nettoresultatet är att accelerometrarna i serien LIS2DU12 kan fungera med mycket lägre strömförbrukning och samtidigt uppnå samma noggrannhet som tidigare generationers accelerometrar. Förutom att alla tre versioner har det inbyggda filtret för att undvika utjämning, är LIS2DUX12 och LIS2DUXS12 de första MEMS-enheterna för hemelektronik från STMicroelectronics som innehåller en inbyggd maskininlärningskärna.

Sammanfattning

Utjämning är en betydande felkälla som kan leda till bristande funktioner i systemet. För att mildra effekterna av utjämning måste konstruktören först förstå systemet och förutse frekvensomfattningen för alla komponenter i avkänningskedjan. Nyquists teorem definierar den lägsta samplingsfrekvensen för den högsta frekvensen som ska mätas.

Översampling kan minska effekterna av utjämning, men ger samtidigt högre strömförbrukning. Den bästa metoden för att förhindra utjämning i många tillämpningar är att ta bort de oönskade frekvenserna med hjälp av ett filter för att undvika utjämning innan analog-till-digitalomvandlaren har omvandlat samplingen till den digitala domänen.

Genom att beakta ett par riktlinjer kan konstruktören välja rätt samplings- och filtreringsteknik för den specifika tillämpningen.

Referenser

1. Mycket strömsnål accelerometer som har filter för att undvika utjämning samt rörelseavkänning
2. LIS2DU12: avancerad och mycket strömsnål accelerometer med tre axlar samt filter för att undvika utjämning
3. Nyquist-Shannon samplingsteorem , Shannon CE. Kommunikation i närvaro av brus. IRE-förfarande [Internet]. 1949 Jan;37(1):10-21.
4. LIS2DH12: avancerad och mycket strömsnål accelerometer med tre axlar