Värmehantering i tillämpningar med ytmonterade motstånd

Värmehantering blir allt viktigare då tätheten för elektroniska komponenter på moderna kretskort, likväl som den tillförda effekten, fortsätter att öka. Båda dessa faktorer leder till högre temperaturer för enskilda komponenter och för hela enheten. Varje elektrisk komponent i en enhet måste dock användas inom sin föreskrivna driftstemperatur på grund av materialets egenskaper och tillförlitlighet. Artikeln presenterar experimentella resultat för att förhindra överhettning av elektroniska enheter såsom ytmonterade motstånd.

Elektrisk förlust och värmeöverföring

Värme avleds från motståndet genom elektrisk förlust (Joule-effekten), vilket leder till en ökning av temperaturen. När en temperaturgradient uppstår, börjar värmen flöda. Efter en viss tid (beroende på enhetens värmekapacitet och värmeledningsegenskaper) uppnås ett stabilt tillstånd. Det konstanta värmeflödet P_H motsvarar den förbrukade elektriska effekten P_el (figur 1).

Eftersom värmeledning genom en kropp liknar Ohms lag för elektrisk ledningsförmåga kan ekvationen skrivas om (se avsnittet Värmeöverföringens grunder i den här artikeln):

(1)

där

(2)

är den termiska resistansen i dimensionen [K/W], som kan anses vara temperaturoberoende för de flesta material och temperaturområden som är av intresse för elektroniska tillämpningar.

Schematiskt diagram över den huvudsakliga vägen för värmeflödet för ett kretsmotstånd på ett kretskort. (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

Termisk resistans

Uppskattad modell för termisk resistans

Värmeöverföring i elektroniska enheter, som t.ex. ytmonterade motstånd på kretskort, kan beskrivas med en uppskattad modell för den termiska resistansen. Här ignoreras den direkta värme som transporteras från motståndsfilmen till den omgivande luften genom ledning i lacklagret och genom konvektion i den fria luften. Värmen sprider sig därför via aluminiumoxidsubstratet, metallkretsens kontakt, lödningen och slutligen genom kretskortet (kopparbeklädd FR4). Värmen från kretskortet överförs till den omgivande luften genom naturlig konvektion (figur 2).

För förenklingens skull, kan det totala termiska motståndet RthFA beskrivas som en serie termiska motstånd med motsvarande temperaturer vid gränsytorna enligt följande:

(3)

Motsvarande likvärdig krets för termisk resistans visas i figur 2 där

R_thFC är motståndskomponentens interna termiska resistans, inklusive motståndsskiktet, substratet och bottenkontakten

R_thCS är lödningens termiska resistans

R_thSB är kretskortets termiska resistans, inklusive lödöar, kretsbanor och basmaterial

R_thBA är den termiska resistansen i värmeöverföringen från kretskortets yta till den omgivande luften

R_thFA är den totala termiska resistansen från motståndets tunnfilm till omgivningen (den omgivande luften).

De temperaturer som anges för noderna i den likvärdiga kretsen för termisk resistans gäller för respektive gränsyta:

ϑ_Film är tunnfilmens maximala temperatur i den varma zonen

ϑ_Contact är temperaturen vid gränsytan mellan den nedre kontakten och lödningen (gäller för minsta möjliga lödning, annars kan vissa parallella termiska resistanser uppstå)

ϑ_Solder är temperaturen i gränsytan mellan lödningen och lödön (kretskortets kopparbeklädnad)

ϑ_Board är temperaturen på kretskortets yta, och

ϑ_Ambient är den omgivande luftens temperatur.

Figur 2: En likvärdig krets med uppskattad termisk resistans för ett kretsmotstånd på ett kretskort. (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

Grunderna inom värmeöverföring

Värmeenergi kan överföras genom tre grundläggande mekanismer: överföring, konvektion och strålning.

(4)

Överföring

Hastigheten i värmeflödet vid överföring är proportionellt mot den endimensionella gradienten dϑ/dx, där λ i dimensionen för [W/mK] är den specifika värmeledningsförmågan och A är tvärsnittsarean för värmeväxlingen:

(5)

med dimensionen [W]. För en enkel kubisk kropp med längden L och två parallella gränsytor A vid olika temperaturer, ϑ₁ och ϑ₂ är ekvationen för värmeöverföringen

(6)

Konvektion

Värmeflödet vid konvektion kan beskrivas på liknande sätt som ekvation (6),

(7)

där α är den konvektiva koefficienten, A är föremålets yta vid temperaturen ϑ₁ för objektet och ϑ₂ är temperaturen på den omgivande vätskan (t.ex. luft). Koefficienten α innefattar vätskans materialegenskaper (värmekapacitet och viskositet) och villkor för vätskans rörelse (flödeshastighet, forcerad/fri konvektion och geometriska former). Dessutom, beror den även på själva temperaturskillnaden ϑ₁ - ϑ₂. Ekvation (7) ser alltså enkel ut, men för att lösa problem vid värmeöverföring måste koefficienten α nästan alltid uppskattas eller bestämmas genom experiment.

Strålning

Värmestrålningens flöde kan beskrivas med Stefan Boltzmanns lag (ekvation (8)), vilket resulterar i ett nettoflöde mellan två föremål med olika temperaturer ϑ₁ och ϑ₂ (ekvation (9)), om man antar identisk emissivitet och yta. I

(8)

(9)

ε är emissiviteten, σ= 5,67 x 10^-8 Wm^-2K^-4 är Stefan Boltzmanns konstant och ϑ är en ytas temperatur A. Värmeöverföring genom strålning enligt ekvation (5) kommer dock inte att beaktas här, eftersom bidraget är litet vid låga temperaturer. Typiskt sett avgår mer än 90 % av den totala värmen genom värmeledning. Men för infraröda värmekameror är ekvation (9) av grundläggande intresse.

Analogi mellan elektrisk resistans och termisk resistans

Den elektriska strömmen I som passerar genom ett elektriskt motstånd R är proportionerligt mot skillnaden mellan den elektriska potentialen U₁ and U₂:

Figur 3a: Den elektriska strömmen som passerar genom ett elektriskt motstånd är proportionerlig mot skillnaden mellan den elektriska potentialen U₁ and U₂. (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

Värmeflödet P som passerar genom ett termiskt motstånd R_th är proportionerligt mot temperaturskillnaden mellan ϑ₁ and ϑ₂:

Figur 3b: Värmeflödet P som passerar genom ett termiskt motstånd är proportionerligt mot temperaturskillnaden för ϑ₁ and ϑ₂. (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

I likhet med elektrisk resistans kan den termiska resistansen hos mer än ett objekt i en enhet beskrivas med nätverk av seriella och parallella värmemotstånd, vilket visas för två värmemotstånd i följande ekvationer:

(10)

(11)

Intern termisk resistans

Den interna termiska resistansen R_thFC är ett komponentspecifikt värde som huvudsakligen bestäms av det keramiska substratet (specifik värmeledningsförmåga och geometri).

Termisk resistans i lödningen

Vid konventionell lödning är den termiska resistansen R_thCS försumbar på grund av lödningens relativt höga specifika värmeledningsförmåga och ett stort förhållande mellan tvärsnittsarea och flödesbanans längd (ca 1 K/W). Detta gäller i synnerhet för en liten lödö. En större lödning kan betraktas som ett termiskt motstånd mellan bottenkontakten och ytterligare ett parallellt termiskt motstånd (från sidokontakt till lödö), vilket marginellt förbättrar värmeledningsförmågna. På så sätt kan vi uppskatta komponentens totala termiska resistans, inklusive lödningen:

(12)

Observera att vid en felaktig lödning kommer den termiska resistansen R_thCS att leda till en högre totalt termisk resistans. I synnerhet, kan håligheter i lödtennet eller otillräcklig vätning vid lödningen orsaka en betydande termisk resistans eller minskade tvärsnittsytor för flödesvägarna som leder till försämrade värmeprestanda.

Tillämpningsspecifika termiska resistanser

Den totala termiska resistansen R_thFA inkluderar den termiska egenskapen hos själva motståndskomponenten och kretskortet, inklusive dess förmåga att avleda värme till omgivningen. Den termiska resistansen mellan lödning och omgivning, R_thSA, beror till stor del på kretskortets konstruktion, vilket har ett enormt inflytande på den totala termiska resistansen R_thFA (i synnerhet för extremt låga komponentspecifika R_thFC-värden). Den termiska resistansen mellan kretskort och omgivning, R_thBA, omfattar miljöförhållanden såsom luftflöde. Ansvaret för val av material och dimensioner tilldelas kretskonstruktören.

Konstaterande av termisk resistans via experiment

Infraröd värmekamera

En infraröd värmekamera används ofta vid termiska experiment. I figur 6 visas en infraröd värmebild av ett 0603-kretsmotstånd vid 200 mW belastning i rumstemperatur. En högsta temperatur kan observeras i mitten av den lackerade ytan. Temperaturen i lödningarna är cirka 10 K lägre än den maximala temperaturen. En annan omgivningstemperatur kommer att leda till en förskjutning av de observerade temperaturerna.

Konstaterande av den totala termiska resistansen

Termiska resistanser kan konstateras genom att man registrerar den maximala filmtemperaturen som en funktion av den avledda effekten i ett stabilt tillstånd. För att konstatera den totala termiska resistansen R_thFA för en enskild komponent används, standardkretskort för teständamål ⁽¹⁾. Komponenten i den centrala positionen har mätts. Eftersom ekvation (1) kan skrivas om till

(13)

en enkel uppskattning leder direkt till den termiska resistansen R_thFA= 250 K/W för ett 0603-kretsmotstånd (figur 4).

Diagram över temperaturökningen för ett MCT 0603-kretsmotstånd på ett standardkretskort för testanvändning som en funktion av den avledda effekten. (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

Integrationsnivå

Ett enda 1206-kretsmotstånd monterat på kretskortet (figur 5A) leder till en total termiskt resistans R_thFA = 157 K/W (figur 7). Ytterligare motstånd på kretskortet (samma belastning vardera, figur 5B och C) leder till en ökad temperaturökning (204 K/W för 5 motstånd respektive 265 K/W för 10 motstånd).

Figur 5: Schematisk bild av ett (A), fem (B) och tio (C) kretsmotstånd (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

All data kommer från standardtestkortet. Uppgifterna kan dock användas för att jämföra olika komponenter och för en allmän utvärdering av värmeavledningsförmågan hos en viss konstruktion, även om de absoluta värdena kommer att förändras för olika konstruktioner. Uppgifterna kan även användas för att kontrollera numeriska simuleringar.

Figur 6: Schematisk illustration (A) och infraröd värmebild (B) av ett 0603-kretsmotstånd vid 200 mW (23 °C omgivningstemperatur, standardtestkretskort). (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

Konstaterande av komponentens interna termiska resistans

Om man ersätter kretskortet med en idealisk kropp med hög värmeledningsförmåga och värmekapacitet som närmar sig oändlighet (i verkligheten är ett kopparblock lämpligt, figur 8) får man följande resultat

Figur 7: Temperaturökning och termiska resistanser RthFA som härrör från konstaterade maximala filmtemperaturer som experimenterats fram, som en funktion av den avledda effekten. (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

Återigen bestämdes den interna termiska resistansen R_thFC via experiment genom att man med hjälp av en infraröd värmekamera registrerade den maximala filmtemperaturen med en infraröd värmekamera, som en funktion av den avledda effekten. Standardkretskortet ersattes av två elektriskt isolerade kopparblock (60 x 60 x 10 mm). I figur 9 anges värdena för den interna termiska resistansen R_thFC för vissa passiva komponenter som t.ex. kretsmotstånd, kretsmotståndsmatriser och MELF-motstånd, som visas i figur 10.

Detta medför att den termiska resistansen minskar med kontaktens bredd (tabell 1). Det bästa förhållandet mellan termisk resistans och kretsstorlek får man motstånd med breda anslutningar. Den interna termiska resistansen för ett kretsmotstånd med bred anslutning 0406 (30 K/W) är nästan densamma som den termiska resistansen hos ett kretsmotstånd med 1206 (32 K/W).

Figur 8: Schematisk bild på den huvudsakliga vägen för värmeflödet och motsvarande uppskattade likvärdiga krets för termisk resistans för ett kretsmotstånd på ett kopparblock. (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

Figur 9: Interna termiska resistanser RthFA som hämtas från de maximala filmtemperaturer man experimenterat fram, som en funktion av den avledda effekten. (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

Figur 10: Vishays ytmonterade motstånd med olika typer och storlekar. (Bildkälla: Vishay Beyschlag)

Konstaterade interna termiska resistanser som experimenterats fram för ytmonterade motstånd Storlek på motståndskomponent RthFC [K/W] 0406 30 1206 32 0805 38 0603 63 0402 90 ACAS 0612 20 ACAS 0606 39 MELF 0207 26 MELF 0204 46

Tabell 1: Konstaterade interna termiska resistanser som experimenterats fram för ytmonterade motstånd.

Sammanfatttning

Kretskortets konstruktion och miljöförhållandena för hela enheten bestämmer i huvudsak den totala termiska resistansen RthFA. Som visats leder en minskad integrationsnivå av värmeavledande komponenter även till lägre temperaturer för enskilda komponenter. Detta strider mot den pågående trenden för miniatyrisering, men kan övervägas i vissa delar av kretskortets områden. Förutom ändringar i kretskortskonstruktionen kan värmeavledningen förbättras avsevärt på komponentnivå genom val av optimerade komponenter, som t.ex. motstånd med breda anslutningar (t.ex. kretsstorlek 0406).

Vissa grundläggande överväganden är användbara för att förhindra överhettning i tillämpningar med ytmonterade motstånd:

• Värmeavledningen kan beskrivas med en uppskattad modell för termisk resistans, och analyseras med en infraröd värmekamera med tillräcklig rumslig och termisk upplösning
• Den komponentspecifika interna termiska resistansen R_thFC kan konstateras genom experiment.
• Den totala termiska resistansen R_thFA inkluderar den termiska egenskapen hos själva motståndskomponenten och kretskortet, inklusive dess förmåga att avleda värme till omgivningen. Den domineras i allmänhet av de sistnämnda externa influenserna. Ansvaret för den termiska hanteringen, särskilt när det gäller kretskortets konstruktion och miljöförhållandena i tillämpningen, tilldelas kretsens konstruktör.
• Den högsta temperaturen uppnås i mitten av den lackerade ytan som täcker motståndets skikt. Man bör vara uppmärksam på lödningen. Typiskt sett kan temperaturer på cirka 10 K under den maximala temperaturen förknippas med lödtennets smältningstemperatur, generering av intermetalliska faser och delaminering av kretskortet. Detta måste i synnerhet beaktas vid höga omgivningstemperaturer.
• Valet av temperaturstabila motståndskomponenter, liksom lödning och kretskortets basmaterial, är viktigt. Produkter av fordonskvalitet, såsom t.ex. tunnfilmskretsar och MELF-motstånd (upp till en maximal driftstemperatur på 175 °C för filmen), är lämpliga för många tillämpningar.
• Förbättrad termisk prestanda för värmeavledning kan uppnås genom att
  • Kontstruktionen av kretskortet (t.ex. basmaterial, lödöar och kretsbanor)
  • miljöförhållanden i hela enheten (konvektiv värmeöverföring)
  • minskad integrationsnivå för värmeavledande komponenter
  • komponenter som är optimerade för värmeavledning (motstånd med breda anslutningar)

Obs!

1. Enligt EN 140400, 2.3.3: FR4 basmaterial 100 x 65 x 1,4 mm, 35 μm kopparskikt, lödö/kretsbana 2 mm bred.